每日题解:LeetCode 101. 对称二叉树

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清水雅然君 05月 31,2020

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题目描述

给定一个二叉树,检查它是否是镜像对称的。

例如,二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3
 

但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

    1
   / \
  2   2
   \   \
    3    3

进阶:

你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题吗?

解法

JAVA
递归

class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
       return isMirror(root,root);
    }

    private boolean isMirror(TreeNode q, TreeNode p) {
        if(q==null&&p==null){
            return true;
        }
        if (q == null || p == null) return false;
        return (q.val==p.val&&isMirror(q.right,p.left)&&isMirror(q.left,p.right));
    }
}
class Solution {
     public boolean isSymmetric(TreeNode root) {

        return isMirror(root, root);
    }

    private boolean isMirror(TreeNode q, TreeNode p) {
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
        queue.offer(q);
        queue.offer(p);
        while (!queue.isEmpty()) {
           //左
            TreeNode left = queue.poll();
            //右
            TreeNode right = queue.poll();
            if(right==null&&left==null){
            continue;
            }
            if ((right == null || left == null) || (left.val !=right.val)) return false;
            queue.offer(left.right);
            queue.offer(right.left);
            queue.offer(left.left);
            queue.offer(right.right);
        }
        return  true;
    }
}

解题思路

如何判断一个二叉树是否为一个对称的树,如同照镜子一样

    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3
 

拿这个二叉树举例子,我们从根目录开始

如何判断 root.left 与 root.right 这两棵子树是否对称?

假如我们将二叉树从根节点开始对折,会发现

  2   2
   \ / 
   4 4  
 

  2   2
 /     \
3       3
 

其中这些兑成节点是在这样对应的。所以两个棵树对称的条件为

  1. 两个节点的值是否相同? root.left.val==root.right .val?
  2. 判断 root.left 的左子树与 root.right 的右子树是否对称?
  3. 判断 root.left 的右子树与 root.right 的左子树是否对称?
q.val==p.val

&&

isMirror(q.right,p.left) && isMirror(q.left,p.right)

三个条件都满足才能是一个对称二叉树,我们可以使用短路的技巧每天题解:面试题64. 求1+2+…+n

递归

递归结构为 循环体+中止条件

  1. 当循环两个节点不相等,返回false;
    if (q == null || p == null) return false;
  1. 当循环到一个树的叶节点时候,当前节点都为空,返回true
if(q==null&&p==null){
return true;
}

迭代

我们将上面的递归的循环写法改完迭代的写法,这里我们需要引入一个队列,记录当前层的节点信息,然后左右对比节点。

    queue.offer(left.right);
    queue.offer(right.left);
    
    queue.offer(left.left);
    queue.offer(right.right);

当队列不为空的时候,我们先输出节点进行对比

//左 其实这里是存放是满足交叉存入就可以了,不一定left对应的就是左节点
TreeNode left = queue.poll();
TreeNode right = queue.poll();
//继续循环直到队列的节点全部输出结束
if(right==null&&left==null){
continue;
}
//判断条件
if ((right == null || left == null) || (left.val !=right.val)) return false;

祝贺自己在LeetCode连续打卡三个月
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