题目描述
已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。
给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。
示例 1：
输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。
示例 2：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。
示例 3：
输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。
提示：
n == nums.length
1 <= n <= 5000
-5000 <= nums[i] <= 5000
nums 中的所有整数 互不相同
nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转
解法
class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
int len = nums.length;
if (len == 0) {
return -1;
}
if(len==1){
return nums[0]==target?0:-1;
}
int left=0,right=len-1;
while(left<=right){
int mid = (left + right) >>1;
if (nums[mid] == target) {
return mid;
}
if(nums[left]<= nums[mid]){
if (target >= nums[left] && target < nums[mid]) {
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}else{
if(nums[mid] < target && target <= nums[len-1]){
left = mid + 1;
}else{
right = mid - 1;
}
}
}
return -1;
}
}
解题思路
二分法
根据题意:数组在进行旋转后局部是有序的，这样查找有序数组某个元素，使用二分法便可以了
但是，数组是局部有序，所以当查找到nums[mid]时，在[L, mid] 和 [mid + 1, R] 两个部分时，我们需要确认二分查找的上下界
- 如果 [L, mid - 1] 是有序数组，且 nums[L]<target <nums[mid]的大小搜索范围在 [L, mid - 1]
- 如果 [mid, R] 是有序数组，且 nums[mid+1]<target <nums[R],则应该将搜索范围在 [mid + 1, R]
if (nums[left] <= nums[mid]) {
if (target >= nums[left] && target < nums[mid]) {
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}else{
if(nums[mid] < target && target <= nums[len-1]){
left = mid + 1;
}else{
right = mid - 1;
}
然后就是二分法的模板
while(left<=right){
int mid = (left + right) >>1;
if (nums[mid] == target) {
return mid;
}
//条件的进行范围缩进
}