每日题解:LeetCode 208. 实现 Trie (前缀树)

题目地址

题目描述

Trie(发音类似 "try")或者说 前缀树 是一种树形数据结构,用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景,例如自动补完和拼写检查。

请你实现 Trie 类:

  • Trie() 初始化前缀树对象。
  • void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
  • boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中,返回 true(即,在检索之前已经插入);否则,返回 false 。
  • boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ,返回 true ;否则,返回 false 。
示例:

输入
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]

解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // 返回 True
trie.search("app");     // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app");     // 返回 True

解法

class Trie { 
	private Trie[] children;
    private boolean isEnd;

    public Trie() {
        children = new Trie[26];
        isEnd = false;
    }

    public void insert(String word) {
        Trie node = this;
        for (char ch : word.toCharArray()) {
            int index = ch - 'a';
            if (node.children[index] == null) {
                node.children[index] = new Trie();
            }
            node = node.children[index];
        }
        node.isEnd = true;
    }
    
    public boolean search(String word) {
        Trie node = startsWithPrefix(word);
        return node != null && node.isEnd;
    }

    public boolean startsWith(String prefix) {
        return startsWithPrefix(prefix) != null;
    }

    private Trie startsWithPrefix(String prefix) {
        Trie node = this;
        for (char ch : prefix.toCharArray()) {
            int index = ch - 'a';
            if (node.children[index] == null) {
                return null;
            }
            node = node.children[index];
        }
        return node;
    }
 }

解题思路

字典树

Trie树,又称单词查找树,是一种树形结构,是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计,排序和保存大量的字符串(但不仅限于字符串),所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是:利用字符串的公共前缀来减少查询时间,最大限度地减少无谓的字符串比较,查询效率比哈希树高

Trie树当去掉所有的空链接s时,结构类似多叉树

image.png

但是,实际上,Trie却和格子差不多,所以可以根据当前字符对应下标快速查找字符

来自算法4

由于本题只有小写英文字母组成,所以直接可以使用二维数组来实现 Trie 树

  1. 使用二维数组保存单词字符
  2. 使用index记录当前单词字符的在二维数组的下标,相当于格子的位置
  3. 使用isEnd标记当前的Trie是否整个单词的结束

insert插入

实现:首先遍历 word字符串,与根节点的子节点匹配

  1. 如果子节点存在。沿着指针移动到子节点,继续处理下一个字符。
  2. 如果子节点不存在。创建一个新的子节点,记录在根节点数组的对应位置index上,指针指向当前节点,开辟新的节点,继续搜索下一个字符。

直到插入完 word 的最后一个字符,同时还要将最后一个结点isEnd = true,表示单词的结束

public void insert(String word) {
        Trie node=this;
        for (char ch : word.toCharArray()) {
            int index =ch - 'a';
            if (node.children[index]==null){
                node.children[index] = new Trie();
            }
            node=node.children[index];
        }
        node.isEnd=true;
    }

search查找

描述:查找Trie 中是否存在单词 word

实现:从根结点的子结点开始,一直向下寻找数组上当前字符的index是否为空,为空就直接返回null,如果匹配结束,同时返回不是节点不是null,则需要判断返回的节点isEnd是否为true,即最后一个字符

public boolean search(String word) {
        Trie node=startsWithPrefix(word);
     	//判断当前节点是否为空或者是否到了最后一个字符
        return node!=null && node.isEnd;
    }

private  Trie startsWithPrefix(String prefix){
        Trie node=this;
        for (char ch : prefix.toCharArray()) {
            int index =ch - 'a';
            if (node.children[index]==null){
                return  null;
            }
            node=node.children[index];
        }
        return  node;
    }

startsWith前缀匹配

描述:判断 Trie 中是或有以prefix 为前缀的单词

实现:和 search 类似,只是不需要判断当前返回节点的isEnd,只要判断往下寻找返回的节点是否为null

    public boolean startsWith(String prefix) {
        return  startsWithPrefix(prefix)!=null;
    }

    private  Trie startsWithPrefix(String prefix){
        Trie node=this;
        for (char ch : prefix.toCharArray()) {
            int index =ch - 'a';
            //如果当前的节点对应下标是nul,返回null
            if (node.children[index]==null){
                return  null;
            }
            //返回字符串对应的最后一个接入对象
            node=node.children[index];
        }
        return  node;
    }
最近的文章

每日题解:LeetCode 213. 打家劫舍 II

题目地址题目描述你是一个专业的小偷,计划偷窃沿街的房屋,每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ,这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时,相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入,系统会自动报警 。给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组…

继续阅读
更早的文章

每日题解:LeetCode 783. 二叉搜索树节点最小距离

题目地址题目描述给你一个二叉搜索树的根节点root,返回树中任意两不同节点值之间的最小差值。注意:本题与530:https://leetcode-cn.com/problems/minimum-absolute-difference-in-bst/相同示例1:输入:root=[4,2,6,1,3]输…

继续阅读