每日题解:LeetCode 208. 实现 Trie (前缀树)

题目描述

Trie（发音类似 "try"）或者说前缀树是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。

请你实现 Trie 类：

Trie() 初始化前缀树对象。
void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例：

输入
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]

解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // 返回 True
trie.search("app");     // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app");     // 返回 True

解法

class Trie { 
	private Trie[] children;
    private boolean isEnd;

    public Trie() {
        children = new Trie[26];
        isEnd = false;
    }

    public void insert(String word) {
        Trie node = this;
        for (char ch : word.toCharArray()) {
            int index = ch - 'a';
            if (node.children[index] == null) {
                node.children[index] = new Trie();
            }
            node = node.children[index];
        }
        node.isEnd = true;
    }
    
    public boolean search(String word) {
        Trie node = startsWithPrefix(word);
        return node != null && node.isEnd;
    }

    public boolean startsWith(String prefix) {
        return startsWithPrefix(prefix) != null;
    }

    private Trie startsWithPrefix(String prefix) {
        Trie node = this;
        for (char ch : prefix.toCharArray()) {
            int index = ch - 'a';
            if (node.children[index] == null) {
                return null;
            }
            node = node.children[index];
        }
        return node;
    }
 }

解题思路

字典树

Trie树，又称单词查找树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希树高

Trie树当去掉所有的空链接s时，结构类似多叉树

但是，实际上，Trie却和格子差不多，所以可以根据当前字符对应下标快速查找字符

来自算法4

由于本题只有小写英文字母组成，所以直接可以使用二维数组来实现 Trie 树

使用二维数组保存单词字符
使用index记录当前单词字符的在二维数组的下标,相当于格子的位置
使用isEnd标记当前的Trie是否整个单词的结束

insert插入

实现：首先遍历 word字符串，与根节点的子节点匹配

如果子节点存在。沿着指针移动到子节点，继续处理下一个字符。
如果子节点不存在。创建一个新的子节点，记录在根节点数组的对应位置index上，指针指向当前节点，开辟新的节点，继续搜索下一个字符。

直到插入完 word 的最后一个字符，同时还要将最后一个结点isEnd = true,表示单词的结束

public void insert(String word) {
        Trie node=this;
        for (char ch : word.toCharArray()) {
            int index =ch - 'a';
            if (node.children[index]==null){
                node.children[index] = new Trie();
            }
            node=node.children[index];
        }
        node.isEnd=true;
    }

search查找

描述：查找Trie 中是否存在单词 word

实现：从根结点的子结点开始，一直向下寻找数组上当前字符的index是否为空，为空就直接返回null,如果匹配结束，同时返回不是节点不是null,则需要判断返回的节点isEnd是否为true,即最后一个字符

public boolean search(String word) {
        Trie node=startsWithPrefix(word);
     	//判断当前节点是否为空或者是否到了最后一个字符
        return node!=null && node.isEnd;
    }

private  Trie startsWithPrefix(String prefix){
        Trie node=this;
        for (char ch : prefix.toCharArray()) {
            int index =ch - 'a';
            if (node.children[index]==null){
                return  null;
            }
            node=node.children[index];
        }
        return  node;
    }

startsWith前缀匹配

描述：判断 Trie 中是或有以prefix 为前缀的单词

实现：和 search 类似，只是不需要判断当前返回节点的isEnd，只要判断往下寻找返回的节点是否为null

    public boolean startsWith(String prefix) {
        return  startsWithPrefix(prefix)!=null;
    }

    private  Trie startsWithPrefix(String prefix){
        Trie node=this;
        for (char ch : prefix.toCharArray()) {
            int index =ch - 'a';
            //如果当前的节点对应下标是nul,返回null
            if (node.children[index]==null){
                return  null;
            }
            //返回字符串对应的最后一个接入对象
            node=node.children[index];
        }
        return  node;
    }

清水1024