每日题解:LeetCode 48. 旋转图像

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题目描述

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。

将图像顺时针旋转 90 度。

说明:

你必须在原地旋转图像,这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵,使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]
示例 2:

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵,使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

解法

java

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
    int n = matrix.length;
        //沿着中线反转
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                int tep=matrix[i][j];
                matrix[i][j]=matrix[j][i];
                matrix[j][i]= tep;
            }
        }
        int mid = n /2 ;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < mid; ++j) {
                int tep=matrix[i][j];
                matrix[i][j]=matrix[i][n - 1 - j];
                matrix[i][n - 1 - j]= tep;
            }
        }
    }
}

解题思路

这题解法比较多,主要看具体怎么翻转,以示例 1为例子

  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
  1. 以对角线为轴,进行翻转
    ![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20200709225202965.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2xpdWhhbzE5Mg==,size_16,color_FFFFFF,t_70 =320x320) ![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20200709225258880.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2xpdWhhbzE5Mg==,size_16,color_FFFFFF,t_70 =360x360)
  2. 每一行以中点进行翻转

在这里插入图片描述
就得到了最终的效果
具体代码实现

//由于中线的位置每行都是递增的,即i+1就是中线的位置
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                int tep=matrix[i][j];
                matrix[i][j]=matrix[j][i];
                matrix[j][i]= tep;
            }
        }
        //围绕着每行的中心进行翻转
    int mid = n /2 ;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < mid; ++j) {
                int tep=matrix[i][j];
                matrix[i][j]=matrix[i][n - 1 - j];
                matrix[i][n - 1 - j]= tep;
            }
        }
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